Travi elastiche isostatiche sollecitate a flessione e taglio

Una trave ad asse rettilineo soggetta ad una distribuzione di carico fornita da q(z) (carico verticale, positivo se verso il basso, alla generica ascissa z) e m(z) (momento, positivo se preso in senso antiorario, alla generica ascissa z) ha le caratteristiche delle sollecitazioni ridotte a T(z) (la forza tagliante) ed a M(z) visto che la forza normale N(z) Ŕ nulla in assenza del carico orizzontale p(z).

In queste condizioni, le uniche deformazioni possibili sono lo spostamento v(z) (linea elastica, positiva se verso il basso) e la rotazione (z) (positiva se presa in senso antiorario) che descrivono il nuovo stato del punto con ascissa z.





N.B. l'angolo non rappresenta la tangente alla deformata elastica! Sarebbe vero (e comunque bisognerebbe tenere in conto il segno) solo se si sta trascurando il taglio.
N.B. Se non vi fidate di quello che vi dico Ŕ meglio per voi: vuol dire che siete curiosi e la curiositÓ Ŕ un ottimo strumento per capire quello che state facendo, piuttosto che imparare a pappagallo una formula. Aspettando che ve lo spieghi io, per chi volesse capire come si Ŕ giunti a questo risultato, guardate, ad esempio, le pagine 97 del Baldacci 2 e 460 del Capurso).
N.B. La sezione della trave Ŕ costante per tutta la lunghezza L della trave stessa (A e I sono costanti in tutta la trave). Inoltre, la trave la consideriamo costituita dallo stesso materiale (E e G sono costanti in tutta la trave).




Vediamo qualche applicazione di quanto esposto:


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