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SOLUZIONE imponendo la CONGRUENZA degli SPOSTAMENTI

Nei telai a nodi spostabili sono presenti delle componenti traslatorie di movimento in corrispondenza degli estremi delle aste. In tal caso perciò, le incognite del problema sono costituite, oltre che dai momenti all'estremità, anche dagli spostamenti degli estremi delle aste stesse. Il procedimento dei telai a nodi spostabili assume così un'aspetto intermedio tra il metodo delle forze e il metodo delle deformazioni. (pag 165 - Viola 2)

Bisogna, prima di tutto, verificare che lo schema adottato sia realmente isostatico e non labile. Per far questo si scrive la matrice cinematica e si verifica che il determinante sia diverso da zero.

Come poli si scelgono:
E per il corpo I
B per il corpo II
F per il corpo III

Invece di lasciare come incognite anche gli spostamenti e introdurre come ulteriori equazioni del sistema quelle di bilancio delle sollecitazioni preferisco, perché secondo me più didattico, mettere gli spostamenti in funzione delle incognite dovute alle forze generalizzate in maniera tale da ricondurmi al solo metodo delle forze continuando quindi ad avere solo tante equazioni quanto il grado di iperstaticità che in questo caso è pari a 3. Per far questo non si fa altro che risolvere il problema isostatico lasciando nella soluzione le incognite X₁, X₂, X₃.

A questo punto si può applicare il metodo delle forze:

Di seguito è messa un'applet java per darvi la possibilità di rendervi conto di come variano le sollecitazioni e le deformazioni al variare di alcuni parametri. Si possono trascinare i pallini colorati sulle aste per vedere le sollecitazioni e le deformazioni in quel punto, oppure si possono modificare i parametri e con l'INVIO della tastiera o l'esegui dell'applet rendere operative le modifiche.

Per chi volesse aprire in un'altra finestra solo l'applet per vederla in un colpo d'occhio solo, prema qui

Se invece non visualizzi l'applet, scarica ed installa il software necessario all'indirizzo: http://www.java.com/it/download/manual.jsp





Determinazione sollecitazioni N, T e M con il Principio dei Lavori Virtuali

Determinazione deformazioni w, v e con l'equazione della linea elastica

Determinazione deformazioni w, v e con la matrice di rigidezza